Realidad a medida

En la Naturaleza tienes 2 opciones. Adaptarte o morir. Nosotros los humanos hemos hecho trampas y nos hemos sacado una tercera opción de debajo de la manga. Adaptar el medio a nosotros en lugar de nosotros a él. Gracias a esto hemos conseguido vivir en lugares tan inhóspitos como la Antártida, Sevilla en verano y el espacio exterior. Este truco de adaptar el medio a nosotros ha demostrado su gran utilidad así que por qué limitar su uso a transformar la naturaleza.

En física constantemente se hace esto, incluso existe el famoso chiste de la vaca. La física se dedica al estudio de los sucesos que ocurren a nuestro alrededor, pero hay un problema. Esos sucesos suelen ser tremendamente complejos, dependen de demasiadas variables y se vuelven inabarcables. Y es aquí cuando viene al rescate la herramienta del modelaje.

A la hora de estudiar una situación lo que hacemos es plantear un modelo que describa las características principales del suceso que estudiamos. Haremos este modelo tan complejo como detallados queramos los resultados y eso es a gusto del consumidor. Nada mejor que un ejemplo para que nos entendamos.

Situación real a estudiar: Lanzar mi bola de petanca a una posición concreta.

Bola de petanca. Abstenerse de lanzar a cabezas ajenas.

Variables que afectan al proceso real

  • La gravedad del lugar en el que estoy
  • La masa de la bola
  • El rozamiento con el aire
  • Velocidad lineal inicial de la bola
  • Velocidad rotacional inicial de la bola

Esas son básicamente todas las variables que hay que tener en cuenta al lanzar un proyectil, sin embargo incluirlas todas en nuestro modelo puede ser innecesario ya que la importancia de algunas de ellas es irrelevante en este caso. Siguiendo este razonamiento en mi modelo incluiré

Variables que afectan al modelo

  • La gravedad
  • La masa de la bola
  • Velocidad lineal inicial

Siempre que hacemos simplificaciones de este tipo perderemos precisión en los resultados pero ganaremos tiempo libre para ir al bar de abajo a tomar algo.

El problema viene cuando el ansia por ir al bar puede contigo y simplificas demasiado un problema. Vamos a ilustrarlo con la siguiente situación.

Situación real a estudiar: Predecir si Roberto Carlos marcará gol calculando la trayectoria del balón.

Cuidado con él que tiene un cañón por pierna.

Variables que afectan al proceso real

  • La gravedad del lugar en el que estoy
  • La masa de la pelota
  • El rozamiento con el aire
  • Velocidad lineal inicial de la pelota
  • Velocidad rotacional inicial de la pelota

Te habrás percatado de que las variables son las mismas ya que al fin y al cabo sigue siendo el lanzamiento de un objeto a través del aire aunque esta vez lo lance con el pie. Tu experiencia previa te dice que el rozamiento con el aire y la velocidad de rotación no son especialmente importantes así que los desprecias y recluyes al baúl de los recuerdos. Terminas el problema sin mucha dificultad en un momento y coges esa cerveza que te llevaba llamando desde la nevera hace rato. Craso error. Aquí nuestro amigo Roberto está a punto de demostrarte que no te has ganado esa cerveza puesto que la trayectoria del balón en tu modelo y en la realidad son muy diferentes.

Aquí teneis la ruta de vuelo que ha seguido el cañonazo que le manda al portero.

Azul: Trayectoria de un balón sin rotación; Rosa: Trayectoria de un balón con rotación normal; Rojo: Trayectoria de un balón lanzado por Roberto cuando tiene un buen día

¿Cómo puede ser que el resultado del modelo(el azul) y el real(el rojo) difieran tanto? Es lo que ocurre cuando despreciamos efectos que tienen mucha importancia en la realidad. La tarea de modelar una situación real es un arte en el que la experiencia previa suele ser lo que marca la diferencia entre un buen y un mal modelo. Aunque puestos a aprender de errores mejor que sea de los de los otros así que espero que tengas en cuenta esta entrada la siguiente vez que quieras ver donde acabará el lanzamiento de un proyectil.

 

Quizá te estés preguntando dónde está el truco de ese golazo. La clave está en que el objeto se mueve a través de un fluido. Estamos tan acostumbrados al aire que tenemos alrededor que a veces no prestamos atención a sus efectos pero al igual que le ha ocurrido a este portero, es algo que nos puede salir caro. De momento solo os diré que la relación peso-velocidad del proyectil es lo que marca la diferencia entre considerar o no el rozamiento con el aire. No os preocupéis que profundizaremos más en estos complejos temas pero de momento vayamos paso a paso.

 

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